Calcul de dérivées (4)

Calculer les dérivées des fonctions définies par les expressions suivantes en précisant à chaque fois l'ensemble de dérivabilité de la fonction et en justifiant sa dérivabilité.

• \(f_1\left(x\right) = 2x^3 - 4x^2 + 7\)
• \(f_2\left(x\right) = \left(x^7 + 2x\right)\left(x^3 - 4x + 1\right)\)
• \(f_3\left(x\right) = \left(x^2 - 2x + 3\right)^8\)
• \(f_4\left(x\right) = \dfrac{2x^2 - 4x + 1}{x-2}\)
• \(f_5\left(x\right) = \left(\dfrac{2x +1 }{x^2 + 3}\right)^2\)
• `f_6\left(x\right) = \frac{1}{\left(x^2 + 2\right)^4}`
• \(f_7\left(x\right) = 2x\sqrt{5x-2}\)

\(f_8\left(x\right) = \dfrac{\left(x^2 - 2x + 2\right)^2}{\sqrt{x^2 + 1}}\)